پایان نامه آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

فهرست پایان نامه آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک و سازه تحت اثر بار زلزله با استفاده از روش المان محدود با مرز مقیاس شده

فصل اول: مقدمه

1-1- تعریف مسئله.................................................................................................................................................................................................................... 1

1-2- مفهوم اندرکنش خاک و سازه.............................................................................................................................................................................. 4

1-3- روش­های تحلیل اندرکنش خاک و سازه....................................................................................................................................................... 6

1-3-1- روش زیرسازه............................................................................................................................................................................................................ 6

1-3-2- روش مستقیم........................................................................................................................................................................................................... 9

1-4- خلاصه­ای از روش­های موجود برای مدل کردن حوزه نامحدود................................................................................................. 12

1-4-1- روش­های کلی....................................................................................................................................................................................................... 12

1-4-1-1- روش المان مرزی........................................................................................................................................................................................ 13

1-4-1-2- روش لایه باریک........................................................................................................................................................................................... 13

1-4-1-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق....................................................................................................................................................... 13

1-4-1-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده......................................................................................................................................... 14

1-4-2- روش­های محلی................................................................................................................................................................................................... 14

1-4-2-1- شرایط مرزی انتقالی.................................................................................................................................................................................. 15

1-4-2-2- المان­های نامحدود...................................................................................................................................................................................... 15

1-4-2-3- لایه­های جاذب.............................................................................................................................................................................................. 16

1-5- اهداف و خلاصه فصول پایان­نامه...................................................................................................................................................................... 17

 

فصل دوم: مروری بر تحقیقات انجام شده

2-1- مقدمه................................................................................................................................................................................................................................ 19

2-2-2- روش­های کلی (فراگیر).................................................................................................................................................................................. 20

2-2-1- روش المان مرزی............................................................................................................................................................................................... 20

2-2-2- روش لایه باریک.................................................................................................................................................................................................. 23

2-2-3- شرایط مرزی غیر انعکاسی دقیق.............................................................................................................................................................. 25

2-2-4- روش المان محدود با مرز مقیاس شده................................................................................................................................................ 27

2-3- روش­های محلی (موضعی).................................................................................................................................................................................... 32

2-3-1- شرایط مرزی انتقالی......................................................................................................................................................................................... 32

2-3-2- المان­های نامحدود............................................................................................................................................................................................. 36

2-3-3- لایه­های جاذب..................................................................................................................................................................................................... 37

2-4- نتایج................................................................................................................................................................................................................................... 39

 

فصل سوم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

 مربوط به دامنه نامحدود در حوزه فرکانس و زمان

 3-1- معرفی مختصات محلی (ξ, η ,ζ).......................................................................................................................................40

3-2- معادلات اساسی الاستودینامیک همگن در مختصات دکارتی..................................................................................................... 42

3-3- معادلات المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه فرکانس...................................................................................................... 44

3-3-1- انتقال هندسه محیط از مختصات دکارتی به مختصات جدید............................................................................................... 44

3-3-2- تعیین معادلات حاکمه الاستودینامیک در مختصات جدید................................................................................................... 45

3-3-3- توابع تغییرمکان گره­ای در جهت شعاعی........................................................................................................................................... 49

3-4- استفاده از روش باقی­مانده وزنی...................................................................................................................................................................... 51

3-5- ماتریس سختی دینامیکی.................................................................................................................................................................................... 53

3-6- حل معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در سختی دینامیکی برای حوزه نامحدود........................................... 55

3-7- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در حوزه زمان.................................................................................................................. 58

3-7-1- معادله المان محدود با مرز مقیاس شده در پاسخ ضربه واحد شتاب............................................................................... 58

3-7-2- تقسیم­بندی زمان............................................................................................................................................................................................... 60

3-7-3- اولین گام زمانی................................................................................................................................................................................................... 61

3-7-4- بازه زمانی nام...................................................................................................................................................................................................... 62

3-8- ماتریس سختی استاتیکی حوزه نامحدود.................................................................................................................................................. 63

3-9- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه زمان.............................................................................................................. 64

3-10- خلاصه روش سری کاهش­یافته توابع پایه در حوزه فرکانس................................................................................................... 65

3-11- نتایج............................................................................................................................................................................................................................... 66

 

فصل چهارم: فرمولاسیون روش المان محدود با مرز مقیاس شده

مربوط به دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان مقدمه

4-1- مقدمه................................................................................................................................................................................................................................ 68

4-2- معادله حرکت دامنه محدود در حوزه فرکانس و زمان.................................................................................................................... 69

4-3- ماتریس سختی استاتیکی حوزه محدود..................................................................................................................................................... 70

4-4- ماتریس جرم................................................................................................................................................................................................................. 72

4-5- ماتریس میرایی............................................................................................................................................................................................................ 73

4-6- نتایج................................................................................................................................................................................................................................... 74

 

فصل پنجم: ترکیب معادلات حاصل از روش (SBFEM) برای

حوزه محدود و نامحدود جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه

5-1- مقدمه................................................................................................................................................................................................................................ 75

5-2- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای خارجی جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان            77

5-2-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM).... 77

5-2-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)...................................................................................... 77

5-2-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................ 80

5-2- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای خارجی در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه.............................................................................................................................................................................................................................................................. 81

5-2-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)...................................................................................... 81

5-2-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................ 83

5-3- ترکیب معادلات حاصل از دامنه محدود و نامحدود تحت بارهای لرزه­ای جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه زمان 84

5-3-1- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM)...... 84

5-3-1-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)...................................................................................... 84

5-3-1-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................ 86

5-3- 2- آنالیز دینامیکی اندرکنش خاک و سازه تحت بارهای لرزه­ای در حوزه زمان با استفاده از (SBFEM) و استفاده از سری کاهش­یافته توابع پایه.............................................................................................................................................................................................................................................................. 88

5-3-2-1- با در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی انعطاف­پذیر)...................................................................................... 88

5-3-2-2- بدون در نظر گرفتن اثز اندرکنش خاک و سازه (پی صلب)............................................................................................ 89

5-4- ترکیب معادلات حاصل از دامنه حوزه محدود و نامحدود تحت بارگزاری دینامیکی (بارهای خارجی و لرزه­ای) جهت لحاظ کردن اندرکنش خاک و سازه در حوزه فرکانس.......................................................................................................................................................................................................... 90

5-5- نتایج................................................................................................................................................................................................................................... 92

 

فصل ششم: روش شکاف ممتد

6-1- روش­های تجزیه ماتریس سختی دینامیکی حوزه نا­محدود....................................................................................................... 103

6-1-1- تقریب سختی دینامیکی توسط سری پده...................................................................................................................................... 104

6-1-2- تجزیه سختی دینامیکی با استفاده از روش شکاف ممتد.................................................................................................... 105

6-1-2-1- ساخت شرط مرزی انتقالی با مرتبه بالا................................................................................................................................... 110

6-1-2-2- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار خارجی دینامیکی.......................................................................................................................................................................................................................................................... 112

6-1-2-3- ترکیب معادله حرکت حوزه محدود و معادله مربوط به حوزه نامحدود حاصل از روش شکاف ممتد تحت بار لرزه­ای           114

6-1-2-4- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار خارجی دینامیکی    116

6-1-2-5- استفاده از روش شکاف ممتد و اعمال روش سری کاهش یافته توابع پایه برای آنالیز سیستم تحت بار لرزه­ای     118

6-2- نتایج............................................................................................................................................................................................................................... 120

 

فصل هفتم: مثال­های عددی

7-1- مقدمه............................................................................................................................................................................................................................ 131

7-2- دیوار برشی به همراه بازشو............................................................................................................................................................................. 133

7-2-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی.............................................................................................................. 134

7-2-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................ 136

7-2-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای........................................................................................................................................ 139

7-2-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای.................................................................................................................................. 141

7-3- دیوار برشی با ابعاد و مواد با خصوصیات متفاوت............................................................................................................................. 145

7-3-1- سازه در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی.............................................................................................................. 145

7-3-2- سازه در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................ 147

7-3-3- سازه در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای........................................................................................................................................ 150

7-3-4- سازه در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای.................................................................................................................................. 152

7-4- سد کوینا در چین................................................................................................................................................................................................ 156

7-4-1- سد در حالت پی صلب تحت بار خارجی دینامیکی.................................................................................................................. 156

7-4-2- سد در حالت پی منعطف تحت بار خارجی دینامیکی............................................................................................................ 158

7-4-3- سد در حالت پی صلب تحت بار لرزه­ای........................................................................................................................................... 162

7-4-4- سد در حالت پی منعطف تحت بار لرزه­ای..................................................................................................................................... 164

7-5- ترکیب تونل و دیوار برشی............................................................................................................................................................................... 168

7-5-1- تونل و قاب سازه­ای تحت بار خارجی دینامیکی........................................................................................................................ 169

7-5-2- تونل و قاب سازه­ای تحت بار لرزه­ای................................................................................................................................................. 172

 

فصل هشتم: نتایج و پیشنهادات

7-1- نتایج............................................................................................................................................................................................................................... 176

منابع.............................................................................................................................................................................................................................................. 180